Fraktal adalah istilah yang pertama kali digunakan oleh Benoit Mandelbrot yang merujuk pada "dimensi pecahan" untuk menggambarkan bentuk-bentuk geometris yang ada di alam. Dalam matematika, kita mengenal ada objek 0 dimensi yaitu titik, lalu objek 1 dimensi yaitu garis, objek 2 dimensi yaitu bidang dan objek 3 dimensi yaitu ruang. Dimensi-dimensi di atas jelas bukan dimensi pecahan karena angkanya bulat dan bentuk objeknya mulus sempurna. Padahal objek-objek di alam tidaklah demikian. Tidak ada batu yang bulat sempurna atau gunung berbentuk segitiga mulus dan sempurna. Karena itulah dimensi pecahan lebih tepat untuk menggambarkan alam ini dan angkanya juga berupa pecahan.

Ide yang ada pada fraktal tentu tidak hanya sebatas menggambarkan bentuk-bentuk geometris yang ada di alam. Tetapi juga bisa menjawab pertanyaan tentang bagaimana kompleksitas bahkan kehidupan bisa ada di alam semesta ini. Dari hasil pengamatan diketahui bahwa alam semesta ini pernah memiliki awal yang sederhana dengan tingkat entropi yang rendah (teratur). Dari kondisi awal yang sederhana dan teratur ini melahirkan berbagai macam galaksi, nebula, bintang, planet dan salah satunya bumi dengan beragam kehidupan di dalamnya yang juga awalnya berasal dari makhluk sederhana bersel satu yang berevolusi. Lalu bagaimana fraktal bisa menjelaskan semua ini? Dalam fraktal ada sebuah persamaan matematis yang digunakan untuk menghasilkan satu set angka-angka yang disebut sebagai "the Mandelbrot set". Yang menarik dari persamaan ini adalah proses iterasi dimana hasil dari persamaan tersebut digunakan sebagai nilai variabel dari persamaan yang sama untuk mendapatkan hasil yang baru dan itu dilakukan berulang-ulang dengan catatan angka-angka yg masuk dalam set tersebut ada batasannya.

Dari persamaan sederhana ini muncul gambar yang kompleks, menarik dan indah seperti gambar di atas. Bukankah hal ini mirip dengan apa yang ada di alam semesta ini. Dengan kondisi awal tertentu, hukum-hukum alam, proses iterasi dan seleksi telah menghasilkan bukan hanya bola gas atau debu tetapi juga bumi yang penuh dengan segala macam kehidupan bahkan manusia seperti kita. Mungkin ada yang bertanya, lalu siapa yang menyetel kondisi awal atau persamaan itu? Karena jika kondisi awal sedikit saja berbeda tentu kita tidak ada di sini.

Penulis Saut E Siahaan

PK APBN KPPN Balige